Sistema LTI y condiciones iniciales

1. ¿Los sistemas LTI tienen condiciones iniciales??
2. ¿Cuáles son las condiciones para que un sistema sea un sistema LTI??
3. ¿Por qué las condiciones iniciales son cero para un sistema LTI??
4. Qué respuesta del sistema LTI no depende de las condiciones iniciales?

¿Los sistemas LTI tienen condiciones iniciales??

Un sistema LTI causal tiene cero condiciones iniciales y respuesta de impulso ℎ (𝑡). Su entrada (𝑡) y salida (𝑡) se relacionan a través de la ecuación diferencial lineal de coeficiente constante. d 2 y (t) d t 2 + α d y (t) d t + α 2 y (t) = x (t) .

¿Cuáles son las condiciones para que un sistema sea un sistema LTI??

Además, la condición de causalidad de un sistema LTI se reduce a H (t) = 0 ∀T < 0 para el caso de tiempo continuo y h (n) = 0 ∈N ≤ 0 para el caso de tiempo discreto. Del mismo modo, la condición estrictamente de causalidad de un sistema LTI se reduce a h (t) = 0 ∀t ≤ 0 para el caso de tiempo continuo y h (n) = 0 ∀n ≤ 0 para el caso de tiempo discreto.

¿Por qué las condiciones iniciales son cero para un sistema LTI??

Usamos sistemas LTI en la práctica. Eso significa que el sistema debe ser lineal. Las condiciones iniciales cero aseguran la linealidad. Por eso, se supone que las condiciones iniciales son cero en el modelo de función de transferencia.

Qué respuesta del sistema LTI no depende de las condiciones iniciales?

Explicación: Se dice que un sistema LTI no tiene memoria solo si no depende de ningún valor anterior de la entrada.