Multiplicación de transformación rápida de Fourier

1. ¿Cómo se usa FFT en la multiplicación??
2. Cuántas multiplicaciones en un FFT?
3. ¿Cuál es el algoritmo de multiplicación más rápido??

¿Cómo se usa FFT en la multiplicación??

Este algoritmo se conoce como transformación rápida de Fourier.

Para multiplicar dos polinomios en la representación del valor, solo hacemos una multiplicación por pares de las evaluaciones de funciones en cada punto, donde la multiplicación por pares significa multiplicar los vectores en pares, elemento por elemento, que es muy barato hablando computacionalmente hablando.

Cuántas multiplicaciones en un FFT?

Cada par requiere 4 adiciones y 4 multiplicaciones, dando un número total de cálculos que equivalen a 8N4 = N2. Este número de cálculos no cambia de una etapa a otra. Debido a que el número de etapas, el número de veces la longitud puede dividirse por dos, es igual a log2n, la complejidad de la FFT es o (nLogn).

¿Cuál es el algoritmo de multiplicación más rápido??

El algoritmo de Karatsuba fue el primer algoritmo conocido para la multiplicación que es asintóticamente más rápido que la multiplicación larga y, por lo tanto, puede verse como el punto de partida para la teoría de las multiplicaciones rápidas.