Ecuaciones diferenciales exactas pdf

1. ¿Qué es la ecuación diferencial exacta con el ejemplo??
2. Lo que se entiende por ecuación diferencial exacta?
3. ¿Cómo se resuelve las ecuaciones diferenciales exactas??
4. ¿Cuál es la aplicación de la ecuación diferencial exacta en nuestra vida real??

¿Qué es la ecuación diferencial exacta con el ejemplo??

Ejemplos de ecuaciones diferenciales exactos

Algunos de los ejemplos de las ecuaciones diferenciales exactas son los siguientes: (2xy - 3x² ) dx + (x² - 2y) dy = 0. (xy² + x) dx + yx² dy = 0. Cos y dx + (y² - x sin y) dy = 0.

Lo que se entiende por ecuación diferencial exacta?

Una ecuación diferencial de primer orden (de una variable) se llama exacta, o un diferencial exacto, si es el resultado de una diferenciación simple. La ecuación P (x, y)^dy_dx + Q (x, y) = 0, o en la notación alternativa equivalente p (x, y) dy + q (x, y) dx = 0, es exacto si ^{∂PAG(X, Y)}_∂X = ^{∂Q(X, Y)}_∂Y.

¿Cómo se resuelve las ecuaciones diferenciales exactas??

Consideremos la ecuación p (x, y) dx + q (x, y) dy igual a 0. Supongamos que existe una función v (x, y) de modo que dv = mdx + ndy, entonces se dice que la ecuación diferencial es una solución de ecuación diferencial exacta viene dada por v (x, y) = c. Supongamos que (1) es exacto. Por lo tanto, la ecuación dada es exacta.

¿Cuál es la aplicación de la ecuación diferencial exacta en nuestra vida real??

Las aplicaciones de ecuaciones diferenciales ordinarias en la vida real se utilizan para calcular el movimiento o el flujo de la electricidad, el movimiento de un objeto de un lado como un péndulo, para explicar los conceptos de termodinámica. Además, en términos médicos, se utilizan para verificar el crecimiento de enfermedades en la representación gráfica.