¿Por qué la transformación de Fourier es válida solo para señales absolutamente integrables??

1. ¿Qué significa que una señal sea absolutamente integrable??
2. Es la transformación de Fourier integrable?
3. ¿Cuáles son las condiciones para la transformación de Fourier??
4. ¿Cuál es la condición suficiente para la existencia de la serie Fourier??

¿Qué significa que una señal sea absolutamente integrable??

En matemáticas, una función absolutamente integrable es una función cuyo valor absoluto es integrable, lo que significa que la integral del valor absoluto sobre todo el dominio es finito. Para una función de valor real, ya que. donde. ambos y deben ser finitos.

Es la transformación de Fourier integrable?

La transformación de Fourier se puede definir formalmente como una integral inadecuada de Riemann, por lo que es una transformación integral, aunque esta definición no es adecuada para muchas aplicaciones que requieren una teoría de integración más sofisticada.

¿Cuáles son las condiciones para la transformación de Fourier??

Condición para la existencia de la transformación de Fourier

La función x (t) tiene un número finito de máximos y mínimos en cada intervalo finito de tiempo. La función x (t) tiene un número finito de discontinuidades en cada intervalo finito de tiempo. Además, cada una de estas discontinuidades debe ser finito.

¿Cuál es la condición suficiente para la existencia de la serie Fourier??

Para que la serie de Fourier exista, se deben satisfacer las siguientes dos condiciones (junto con la condición de Dirichlet débil): en un período, F (t) solo tiene un número finito de mínimos y máximos. En un período, F (t) solo tiene un número finito de discontinuidades y cada una es finita.