Cuándo usar Fourier, Laplace y Z se transforma?

1. ¿Cuál es la diferencia entre la transformación de Laplace de la transformación de Fourier y la transformación Z?
2. ¿Por qué usamos la transformación Z en lugar de la transformación de Fourier??
3. ¿Dónde usas la transformación de Laplace y la transformación Z??
4. ¿Por qué usamos Laplace y Fourier Transform?

¿Cuál es la diferencia entre la transformación de Laplace de la transformación de Fourier y la transformación Z?

Las transformaciones de Fourier son para convertir/representar una función variable en el tiempo en el dominio de frecuencia. Las transformas Z son muy similares a Laplace, pero son conversiones discretas de intervalo de tiempo, más cercanos para implementaciones digitales. Todos aparecen iguales porque los métodos utilizados para convertir son muy similares.

¿Por qué usamos la transformación Z en lugar de la transformación de Fourier??

Una ventaja significativa de la transformación Z sobre la transformación de Fourier de tiempo discreto es que la transformación Z existe para muchas señales que no tienen una transformación de Fourier de tiempo discreto. Por lo tanto, es una herramienta de análisis más general.

¿Dónde usas la transformación de Laplace y la transformación Z??

La transformación de Laplace también supera algunos de los problemas de convergencia asociados con la transformación de Fourier de tiempo continuo, y puede manejar una clase más amplia de formas de onda de señalización. La transformación Z, por otro lado, es especialmente adecuada para tratar señales y sistemas discretos.

¿Por qué usamos Laplace y Fourier Transform?

La transformación de Laplace se aplica para resolver las ecuaciones diferenciales que relacionan la entrada y la salida de un sistema. La transformación de Fourier también se aplica para resolver las ecuaciones diferenciales que relacionan la entrada y la salida de un sistema. La transformación de Laplace se puede utilizar para analizar sistemas inestables.