¿Qué pasa con mi implementación de FFT??

1. ¿Cómo funciona el algoritmo Fast Fourier de Fourier??
2. ¿Por qué FFT es más rápido que DFT??
3. ¿Cómo puedes calcular DFT usando el algoritmo FFT??

¿Cómo funciona el algoritmo Fast Fourier de Fourier??

El algoritmo FFT descompone el DFT en etapas log2 n, cada una de las cuales consiste en N/2 cálculos de mariposa. Cada mariposa toma dos números complejos P y Q y calcula de ellos otros dos números, P + αq y P - αq, donde α es un número complejo. A continuación se muestra un diagrama de una operación de mariposa.

¿Por qué FFT es más rápido que DFT??

Para un conjunto de muestra de 1024 valores, el FFT es 102.4 veces más rápido que la transformación discreta de Fourier (DFT). La base de esta notable ventaja de velocidad es el esquema de "inversión de bits" del algoritmo Cooley-Tukey. Eliminar la carga de la "degeneración" por este medio se entiende fácilmente usando gráficos vectoriales.

¿Cómo puedes calcular DFT usando el algoritmo FFT??

FFT, con un solo argumento de entrada, x, calcula el DFT del vector de entrada o matriz. Si X es un vector, FFT calcula el DFT del vector; Si X es una matriz rectangular, FFT calcula el DFT de cada columna de matriz. Calcule el DFT de la señal y la magnitud y fase de la secuencia transformada.