¿Cuál es la diferencia entre la serie discreta de Fourier y la transformación discreta de Fourier?? [duplicar]

1. ¿Cuál es la diferencia entre la serie discreta de Fourier y la transformación discreta de Fourier??
2. ¿Cuál es la principal diferencia entre DCT y DFT??
3. Que es mejor dct o dft?
4. ¿Cuál es la principal diferencia entre la transformación discreta de Fourier DFT y la transformación rápida de Fourier FFT)?

¿Cuál es la diferencia entre la serie discreta de Fourier y la transformación discreta de Fourier??

No hay diferencia operativa entre lo que comúnmente se llama la serie discreta de Fourier (DFS) y la transformación discreta de Fourier (DFT).

¿Cuál es la principal diferencia entre DCT y DFT??

Los DCT son equivalentes a los DFT de aproximadamente el doble de la longitud, operando con datos reales con una simetría uniforme (ya que la transformación de Fourier de una función real y uniforme es real y uniforme), mientras que en algunas variantes los datos de entrada o salida se cambian en media muestra. Hay ocho variantes DCT estándar, de las cuales cuatro son comunes.

Que es mejor dct o dft?

Por eso DCTS...generalmente realiza mejor para la compresión de señal que los DFT y los DST. En la práctica, generalmente se prefiere un DCT tipo II para tales aplicaciones, en parte por razones de conveniencia computacional. Además, puede encontrar que esta respuesta también es útil (de matemáticas.stackexchange.com).

¿Cuál es la principal diferencia entre la transformación discreta de Fourier DFT y la transformación rápida de Fourier FFT)?

La transformación discreta de Fourier (DFT) es la versión discreta de la transformación de Fourier (FT) que transforma una señal (o secuencia discreta) desde la representación del dominio del tiempo a su representación en el dominio de frecuencia. Mientras que, la transformación rápida de Fourier (FFT) es cualquier algoritmo eficiente para calcular el DFT.