¿Cuál es la relación entre los valores propios y la respuesta al espacio de estado en los sistemas de control??

1. ¿Qué son los valores propios en el sistema de control??
2. ¿Cuál es el valor propio correspondiente al estado estacionario de un sistema??
3. ¿Cuál es la relación entre valores propios y determinantes??
4. Cómo los valores propios y los vectores propios están relacionados con la estabilidad de los sistemas dinámicos?

¿Qué son los valores propios en el sistema de control??

Los valores propios y los vectores propios del sistema determinan la relación entre las variables de estado del sistema individual (los miembros del vector X), la respuesta del sistema a las entradas y la estabilidad del sistema.

¿Cuál es el valor propio correspondiente al estado estacionario de un sistema??

Si el valor absoluto de un valor propio es menor que uno, se descompone rápidamente y irá a cero a medida que K crezca. Si el valor absoluto es > 1, explotará y crecerá sin atado a medida que K crezca. Y si es igual a uno, es lo que llamamos un "estado estable" del modelo, ya que no cambia a medida que K crece.

¿Cuál es la relación entre valores propios y determinantes??

Teorema: si a es una matriz n × n, entonces la suma de los valores propios de A es el rastro de A y el producto de los valores propios es el determinante de A.

Cómo los valores propios y los vectores propios están relacionados con la estabilidad de los sistemas dinámicos?

Si el conjunto de valores propios para el sistema ha repetido valores propios reales, entonces la estabilidad del punto crítico depende de si los vectores propios asociados con los valores propios son linealmente independientes u ortogonales. Este es el caso de la degeneración, donde más de un vector propio se asocia con un valor propio.