¿Qué significa el término exponencial en la transformación de Fourier??

1. ¿Cuál es la forma exponencial de la transformación de Fourier??
2. ¿Por qué utilizamos la función exponencial en la transformación de Fourier??
3. ¿Cómo se representa la serie exponencial de Fourier??
4. ¿Qué son los coeficientes exponenciales de la serie Fourier??

¿Cuál es la forma exponencial de la transformación de Fourier??

Para derivar la serie exponencial de Fourier, reemplazamos las funciones trigonométricas con funciones exponenciales y recopilamos términos exponenciales. Esto da f (x) ∼A02+∞∑n = 1 [an (einx+e - inx2)+bn (einx - e - inx2i)] = a02+∞ridad = 1 (an --ibn2) einx+∞∑n = 1 (an+ibn2) e - inx.

¿Por qué utilizamos la función exponencial en la transformación de Fourier??

Sí, es principalmente una forma de reescribirlo para que sea más bonito o más rápido de calcular.

¿Cómo se representa la serie exponencial de Fourier??

Explicación: La serie exponencial de Fourier se representa como - x (t) = ∑x_nortemi^jnwt. Aquí, la x (t) es la señal y x_norte= 1/t∫x (t) e^-jnwt.

¿Qué son los coeficientes exponenciales de la serie Fourier??

Los coeficientes exponenciales de la serie Fourier de una función periódica x (t) tienen solo un espectro discreto porque los valores del coeficiente 𝐶𝑛 solo existe para valores discretos de n. Como la serie exponencial de Fourier representa un espectro complejo, por lo tanto, tiene espectros de magnitud y fase.