El uso de DFT inverso para reconstruir una onda sinusoidal muestreada no es perfecto?

1. ¿Qué es el DFT inverso??
2. ¿Cuáles son las limitaciones de la transformación discreta de Fourier??
3. ¿Qué sucede si aplicamos DFT dos veces a una señal??
4. ¿Podemos usar FFT para IDFT??

¿Qué es el DFT inverso??

Un DFT inverso es una serie de Fourier, que utiliza las muestras DTFT como coeficientes de sinusoides complejos en las frecuencias DTFT correspondientes. Tiene los mismos valores de muestra que la secuencia de entrada original. Por lo tanto, se dice que el DFT es una representación de dominio de frecuencia de la secuencia de entrada original.

¿Cuáles son las limitaciones de la transformación discreta de Fourier??

Estas señales pueden representarse como la suma de una señal discreta aleatoria y armónicos de varias frecuencias. En el análisis de Fourier de las señales de estructura mixta, las desventajas de DFT se manifiestan más significativamente. Estas desventajas son la cerca de piquete, la fuga, los efectos de alias y el espectro de modulación de amplitud.

¿Qué sucede si aplicamos DFT dos veces a una señal??

Aplicar el DFT dos veces da como resultado una versión invertida de tiempo escala de la serie original. La transformación de una función constante es solo un valor de DC.

¿Podemos usar FFT para IDFT??

El mismo algoritmo FFT se puede adaptar de muchas maneras para calcular IDFT de una manera más rápida.