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- ¿Qué es la transformación bivariada??
- ¿Cómo se muestra que una distribución es bivariada normal??
- ¿Cuáles son las suposiciones de distribución normal bivariada??
- ¿Cómo se encuentra la covarianza de una distribución normal bivariada??
¿Qué es la transformación bivariada??
En esta lección, consideramos la situación en la que tenemos dos variables aleatorias y estamos interesados en la distribución conjunta de dos nuevas variables aleatorias que son una transformación de la original. Tal transformación se llama transformación bivariada.
¿Cómo se muestra que una distribución es bivariada normal??
Se dice que dos variables aleatorias x e y son bivariadas normales, o conjuntamente normales, si ax+por tiene una distribución normal para todos a, b∈R. En la definición anterior, si dejamos a = b = 0, entonces ax+by = 0. Estamos de acuerdo en que el cero constante es una variable aleatoria normal con media y varianza 0.
¿Cuáles son las suposiciones de distribución normal bivariada??
Primero, asumiremos que (1) sigue una distribución normal, (2) E (y | x), la media condicional de dada es lineal en, y (3) var (y | x), la varianza condicional de dada es constante. Basado en estos tres supuestos establecidos, encontraremos la distribución condicional de .
¿Cómo se encuentra la covarianza de una distribución normal bivariada??
Esta covarianza es igual a los tiempos de correlación del producto de las dos desviaciones estándar. El determinante de la matriz de varianza-covarianza es simplemente igual al producto de las variaciones tiempos 1 menos la correlación al cuadrado.
