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- ¿Qué es rastro de AB??
- ¿Cómo se encuentra el rastro de AB??
- Es rastro de AB igual al rastro de un rastro de B?
¿Qué es rastro de AB??
El rastro de AB es la suma de las entradas diagonales de esta matriz. Por la definición del producto de dos matrices, estas entradas son: A (1,1) B (1,1)+A (1,2) B (2,1)+...+A (1, N) B (n, 1), A (2,1) B (1,2)+A (2,2) B (2,2)+...+A (2, n) b (n, 2), ..........................................
¿Cómo se encuentra el rastro de AB??
La traza solo se define para una matriz cuadrada (N × N). Se puede demostrar que el rastro de una matriz es la suma de sus valores propios (complejos) (contados con multiplicidades). También se puede demostrar que TR (AB) = TR (BA) para dos matrices A y B.
Es rastro de AB igual al rastro de un rastro de B?
Es decir, cada elemento de B se multiplica por su elemento de transposición de A. La suma de todo esto es, por definición, tr (BA). Así, las dos trazas son iguales.
