Ecuación diferencial invariante en el tiempo

1. ¿Qué es una ecuación diferencial invariante del tiempo??
2. ¿Cómo se sabe si una ecuación es invariante??
3. Lo que se entiende por tiempo invariante?
4. Es un tiempo derivado invariante?

¿Qué es una ecuación diferencial invariante del tiempo??

Una ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes muestra invariancia de tiempo. Si usamos la misma entrada y condiciones de inicio para un sistema ahora o en algún momento posterior, el resultado en relación con el tiempo de inicio inicial será idéntico.

¿Cómo se sabe si una ecuación es invariante??

Un sistema es invariante en el tiempo si su señal de salida no depende del tiempo absoluto. En otras palabras, si para alguna señal de entrada x (t) la señal de salida es y1 (t) = tr x (t), entonces un cambio de tiempo de la señal de entrada crea un cambio de tiempo en la señal de salida, I.mi. y2 (t) = tr x (t - t0) = y1 (t - t0).

Lo que se entiende por tiempo invariante?

Matemáticamente hablando, la "invarianza del tiempo" de un sistema es la siguiente propiedad: dado un sistema con una función de salida dependiente del tiempo y una función de entrada dependiente del tiempo, el sistema se considerará invariante de tiempo si un retraso en el tiempo en el tiempo en el tiempo en el tiempo en el La entrada equivale directamente a un retraso de tiempo de la función de salida.

Es un tiempo derivado invariante?

El operador derivado del tiempo del cálculo y el acto de integración a lo largo del tiempo son procesos lineales e invariantes del tiempo. Un derivado del tiempo es solo una diferencia de ejecución entre dos valores ligeramente separados en el tiempo, luego escalado por 1/ΔT.