Tikhonov Regularización mínimos cuadrados

1. ¿Para qué usarías una regularización de tikhonov?
2. ¿Por qué usamos mínimos cuadrados regularizados??
3. ¿Qué es mínimos cuadrados penalizados??
4. ¿Cuál es la solución de mínimos cuadrados??

¿Para qué usarías una regularización de tikhonov?

También conocido como regularización de tikhonov, llamado así por Andrey Tikhonov, es un método de regularización de problemas mal plenados. Es particularmente útil mitigar el problema de la multicolinealidad en la regresión lineal, que comúnmente ocurre en modelos con grandes cantidades de parámetros.

¿Por qué usamos mínimos cuadrados regularizados??

RLS permite la introducción de mayores restricciones que determinan de manera única la solución. La segunda razón para usar RLS surge cuando el modelo erudito sufre de una generalización deficiente. RLS se puede usar en tales casos para mejorar la generalización del modelo al restringirlo en el tiempo de entrenamiento.

¿Qué es mínimos cuadrados penalizados??

Una estimación de mínimos cuadrados penalizados es una superficie que minimiza los mínimos cuadrados penalizados sobre la clase de todas las superficies que satisfacen suficientes condiciones de regularidad. Definir x_i Como vector covariable d-dimensional, z_i como un vector covariable p-dimensional, e y_i Como la observación asociada con (x_i, z_i).

¿Cuál es la solución de mínimos cuadrados??

Por lo tanto, una solución de mínimos cuadrados minimiza la suma de los cuadrados de las diferencias entre las entradas de A K X y B . En otras palabras, una solución de mínimos cuadrados resuelve la ecuación ax = b lo más cerca posible, en el sentido de que la suma de los cuadrados de la diferencia b-ax se minimiza.