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- ¿Cuál es la solución de norma mínima??
- ¿Cuántas soluciones tiene un sistema subestimado??
- ¿Cómo se encuentra la solución de un sistema subdeterminado??
¿Cuál es la solución de norma mínima??
Un vector x ∗ satisfaciendo ax ∗ = b es la solución de norma mínima al sistema de ecuaciones ax = b si y solo si x ∗ · y = 0 para todas las soluciones y del sistema homogéneo Ay = 0.
¿Cuántas soluciones tiene un sistema subestimado??
En general, un sistema subdeterminado de ecuaciones lineales tiene un número infinito de soluciones, si es que hay alguna. Sin embargo, en los problemas de optimización que están sujetos a restricciones de igualdad lineal, solo una de las soluciones es relevante, es decir, la que proporciona el valor más alto o más bajo de una función objetivo.
¿Cómo se encuentra la solución de un sistema subdeterminado??
Este sistema subdeterminado tiene infinitas soluciones, pero estamos buscando una solución x ∗ de modo que x ∗ se minimice. Para obtener esta solución, necesitamos caracterizar la no unicción de las soluciones de Ax = B. x = x0 - y, donde x0 es una solución particular de ax = b e y ∈ N (a); es decir, ay = 0. z · ay = z · 0 = 0.
