El inverso de una matriz ortogonal es su transposición

El inverso de la matriz ortogonal también es ortogonal. Es el producto matricial de dos matrices que son ortogonales entre sí. Si el inverso de la matriz es igual a su transposición, entonces es una matriz ortogonal.

1. ¿Por qué es la transposición de una matriz ortogonal ortogonal??
2. ¿Qué es una matriz ortogonal??
3. ¿Por qué es una matriz ortogonal invertible??
4. Es invertible lo mismo que transpose?

¿Por qué es la transposición de una matriz ortogonal ortogonal??

Como se mencionó anteriormente, la transposición de una matriz ortogonal también es ortogonal. De hecho, su transposición es igual a su inverso multiplicativo y, por lo tanto, todas las matrices ortogonales son invertibles.

¿Qué es una matriz ortogonal??

Una matriz ortogonal multiplicada con su transposición es igual a la matriz de identidad.

¿Por qué es una matriz ortogonal invertible??

Una matriz ortogonal es invertible por definición, porque debe satisfacer ATA = I. En una matriz ortogonal, las columnas son ortogonales por pares y cada una es un vector de norma 1, por lo que forman una base ortonormal.

Es invertible lo mismo que transpose?

La transposición de una matriz invertible también es invertible, y su inversa es la transposición de la inverso de la matriz original. La notación a^-T a veces se usa para representar cualquiera de estas expresiones equivalentes.