Suma de funciones periódicas

1. ¿Cuál es la suma de dos funciones periódicas??
2. ¿La suma de dos funciones periódicas sigue siendo periódica??
3. Puede ser periódica la suma de una función periódica y no periódica?

¿Cuál es la suma de dos funciones periódicas??

La función de identidad es la suma de dos funciones periódicas

Elija dos elementos distintos . Después . Dejar y . Luego tiene el período d, tiene el período C y.

¿La suma de dos funciones periódicas sigue siendo periódica??

Respuesta: No necesariamente. No parece periódico porque no es. La razón es que las dos funciones tienen períodos que no son múltiplos racionales entre sí.

Puede ser periódica la suma de una función periódica y no periódica?

Sí, es posible. Por ejemplo, satisfacer la propiedad. es claramente periódico, y la suma, que también es periódica.