Complejidad espacial de la multiplicación de matriz

1. ¿Cuál es la complejidad espacial de la multiplicación de matriz??
2. ¿Cuál es la complejidad de la multiplicación??
3. ¿Cuál es la complejidad del tiempo de la multiplicación de la matriz usando Divide and Conquer??
4. Cómo calcular la complejidad del tiempo de la multiplicación de la cadena de matriz?

¿Cuál es la complejidad espacial de la multiplicación de matriz??

Complejidad espacial

Se utiliza una nueva matriz para almacenar el resultado de la multiplicación. Entonces, la complejidad del espacio es o (n^2).

¿Cuál es la complejidad de la multiplicación??

Por lo tanto, sabemos que la multiplicación tiene una complejidad de tiempo de O (n logn), mientras que los algoritmos habituales en la práctica tienen una complejidad de tiempo de o (n^2).

¿Cuál es la complejidad del tiempo de la multiplicación de la matriz usando Divide and Conquer??

El algoritmo de división y conquista resuelve el problema en el tiempo O (nLogn). El algoritmo de Strassen es un algoritmo eficiente para multiplicar dos matrices. Un método simple para multiplicar dos matrices necesita 3 bucles anidados y es o (n^3) . El algoritmo de Strassen multiplica dos matrices en o (n^2.8974) Tiempo.

Cómo calcular la complejidad del tiempo de la multiplicación de la cadena de matriz?

Complejidad del tiempo: estamos utilizando tres bucles anidados, cada uno de los cuales está iterando aproximadamente o (n) o (n) o (n) veces. Por lo tanto, la complejidad del tiempo general es o (n 3) o (n^3) o (n3).