Relación entre CTFT y DTFT

La diferencia se explica bastante rápidamente: el CTFT es para señales de tiempo continuo, yo.mi., Para las funciones x (t) con una variable continua t∈R, mientras que el DTFT es para señales de tiempo discreto, i.mi., Para secuencias x [n] con n∈Z.

1. ¿Cuál es la relación entre dtft y dft??
2. ¿Cuál es la relación entre dtft y es una transformación??
3. ¿Cómo se relaciona el DTFT con la transformación continua de Fourier??
4. ¿Cuál es la relación entre las señales de tiempo continuo y las señales de tiempo discreto??

¿Cuál es la relación entre dtft y dft??

DFT (transformación discreta de Fourier) es una versión práctica del DTFT, que se calcula para una señal discreta de longitud finita. El DFT se vuelve igual al DTFT a medida que la longitud de la muestra se vuelve infinita y el DTFT converge a la transformación continua de Fourier en el límite de la frecuencia de muestreo que va al infinito.

¿Cuál es la relación entre dtft y es una transformación??

Además, si r = 1, entonces la transformación discreta de Fourier (DTFT) es la misma que la transformación Z. En otras palabras, el DTFT no es más que la transformación Z evaluada a lo largo del círculo unitario centrado en el origen del plano Z.

¿Cómo se relaciona el DTFT con la transformación continua de Fourier??

Esto significa que la frecuencia de muestreo en la transformación de Fourier de tiempo continuo se convierte en la frecuencia en la transformación de Fourier de tiempo discreto. La frecuencia de tiempo discreto corresponde a la mitad de la frecuencia de muestreo, o . La segunda pieza clave de la ecuación es que hay un número infinito de copias de espaciadas por .

¿Cuál es la relación entre las señales de tiempo continuo y las señales de tiempo discreto??

Una señal de tiempo continuo tiene valores para todos los puntos en el tiempo en algún intervalo (posiblemente infinito). Una señal de tiempo discreta tiene valores solo para puntos discretos en el tiempo. Las señales también pueden ser una función del espacio (imágenes) o del espacio y el tiempo (video), y pueden ser continuas o discretas en cada dimensión.