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- ¿Cómo encuentro el radio de convergencia??
- ¿Cuál es el radio de convergencia para la serie??
- ¿Cómo se prueban los puntos finales de convergencia??
¿Cómo encuentro el radio de convergencia??
El radio de convergencia es la mitad de la longitud del intervalo de convergencia. Si el radio de convergencia es R, entonces el intervalo de convergencia incluirá el intervalo abierto: (A - R, A + R). Para encontrar el radio de convergencia, r, usa la prueba de relación.
¿Cuál es el radio de convergencia para la serie??
El radio de convergencia de una serie de potencia F centrado en un punto A es igual a la distancia desde A al punto más cercano donde F no se puede definir de una manera que lo haga holomórfico. El conjunto de todos los puntos cuya distancia a A es estrictamente menor que el radio de convergencia se llama disco de convergencia.
¿Cómo se prueban los puntos finales de convergencia??
Los puntos finales del intervalo de convergencia deben verificarse por separado, ya que las pruebas de raíz y relación no son concluyentes allí (cuando x = ± 1L, el límite es 1). Para verificar la convergencia en los puntos finales, colocamos cada punto final para X, dándonos una serie normal (ya no una serie de potencia) para considerar.
