Recuperación de valores propios de valores singulares [cerrado]

1. ¿Cómo se relacionan los valores propios con los valores singulares??
2. Son valores singulares siempre valores propios?
3. Son valores singulares de los valores propios de la raíz cuadrada?

¿Cómo se relacionan los valores propios con los valores singulares??

Para las matrices simétricas y hermitianas, los valores propios y los valores singulares obviamente están estrechamente relacionados. Un valor propio no negativo, λ ≥ 0, también es un valor singular, σ = λ. Los vectores correspondientes son iguales entre sí, u = v = x.

Son valores singulares siempre valores propios?

Todas las matrices reales tienen valores singulares, pero las matrices no cuadradas no tienen valores propios.

Son valores singulares de los valores propios de la raíz cuadrada?

Además, los valores singulares en S son raíces cuadradas de valores propios de AA^T o^TA. Los valores singulares son las entradas diagonales de la matriz S y están dispuestas en orden descendente. Los valores singulares son siempre números reales.