DFT real usando DCT

1. ¿Es DCT real parte de DFT??
2. Por qué se usa DCT en lugar de DFT?
3. ¿Cuál es la diferencia entre DFT y DCT??
4. Por qué DCT es mejor que FFT?

¿Es DCT real parte de DFT??

DCT no es la parte real del DFT, sino que está relacionada con el DFT de una señal/imagen simétricamente extendida. La energía de la señal/imagen se empaqueta principalmente en solo unos pocos coeficientes DCT (i.mi. Solo unas pocas X (k) 's) significativas, por lo tanto, lo que hace que DCT sea muy útil para aplicaciones de compresión de datos.

Por qué se usa DCT en lugar de DFT?

> DCT se prefiere sobre DFT en algoritmos de compresión de imagen como JPEG > Porque DCT es una transformación real que da como resultado un solo número real por > punto de datos. En contraste, un DFT da como resultado un número complejo (real y > piezas imaginarias) que requiere el doble de la memoria para el almacenamiento.

¿Cuál es la diferencia entre DFT y DCT??

Al igual que la transformación discreta de Fourier (DFT), un DCT opera en una función a un número finito de puntos de datos discretos. La distinción obvia entre un DCT y un DFT es que el primero usa solo funciones coseno, mientras que el segundo usa tanto los cosenos como los sines (en forma de exponenciales complejos).

Por qué DCT es mejor que FFT?

La diferencia entre una transformación discreta de Fourier y una transformación de coseno discreta es que el DCT usa solo números reales, mientras que una transformación de Fourier puede usar números complejos. El uso más común de un DCT es la compresión. Es equivalente a un FFT del doble de longitud.