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Propiedades de la transformación de Laplace
| Propiedad de linealidad | A F1(t) + B F2(t) ⟷ a f1(S) + B F2(s) |
|---|---|
| Integración | T∫0 f (λ) dλ ⟷ 1⁄s f (s) |
| Multiplicación por el tiempo | T f (t) ⟷ (−d f (s) ⁄ds) |
| Propiedad de turno complejo | f (t) e-a ⟷ F (S + A) |
| Propiedad de inversión de tiempo | f (-t) ⟷ f (-s) |
- ¿Cuáles son los tipos de transformación de Laplace??
- Para qué transformación de Laplace se usa?
- ¿Cuál es la propiedad del primer derivado de la transformación de Laplace??
¿Cuáles son los tipos de transformación de Laplace??
La transformación de Laplace se divide en dos tipos, a saber, la transformación unilateral de Laplace y la transformación de Laplace de dos lados.
Para qué transformación de Laplace se usa?
La transformación de Laplace es una de las herramientas más importantes utilizadas para resolver ODES y, específicamente, PDE, ya que convierte los diferenciales parciales en diferenciales regulares como acabamos de ver. En general, la transformación de Laplace se usa para aplicaciones en el dominio del tiempo para T ≥ 0.
¿Cuál es la propiedad del primer derivado de la transformación de Laplace??
Primer derivado
El primer término en los soportes va a cero (siempre que F (t) no crece más rápido que un exponencial que era una condición para la existencia de la transformación). En el siguiente término, el exponencial va a uno. El último término es simplemente la definición de la transformación de Laplace multiplicada por S.
