Solución particular de ejemplos de ecuaciones diferenciales

La solución particular de la ecuación diferencial se puede identificar fácilmente, ya que no tiene constantes arbitrarias. Las soluciones y = 3x + 3, y = x² + 11x + 7, son ejemplos de solución particular de ecuación diferencial.

1. ¿Cómo se encuentra la solución complementaria y particular de una ecuación diferencial??
2. ¿Cuántas soluciones particulares tiene una ecuación diferencial??
3. Cómo encontrar una solución particular de la ecuación diferencial de segundo orden?

¿Cómo se encuentra la solución complementaria y particular de una ecuación diferencial??

Nota: Una función complementaria es la solución general de una ecuación diferencial lineal homogénea. Para encontrar la función complementaria debemos utilizar la siguiente propiedad. ycf (x) = ay1 (x) + by2 (x) donde a, b son constantes.

¿Cuántas soluciones particulares tiene una ecuación diferencial??

Una ecuación diferencial tiene infinitas soluciones. Por ejemplo, la solución general a la ecuación diferencial y '= 2x-2 es y = x2−2x + c y = x 2-2 x + c . 'C' tiene valores infinitos, por lo que la ecuación diferencial tiene infinitas soluciones. Pero si la función pasa a través de un punto, solo tiene una solución.

Cómo encontrar una solución particular de la ecuación diferencial de segundo orden?

Para encontrar la solución de la ecuación diferencial de segundo orden no homogénea y '' + py ' + qy = f (x), la solución general es de la forma y = y_C + Y_pag, donde y_C es la solución complementaria de la ecuación diferencial homogénea de segundo orden y '' + py ' + qy = 0 e y_pag es la solución particular de los no homogéneos ...