Teorema de Parseval para series discretas

1. ¿Cuál es la relación de Parseval para señales de tiempo discretas??
2. ¿Qué es el teorema de Parseval en DFT??
3. ¿Qué es la declaración del teorema de Parseval??
4. ¿Cómo se deriva el teorema de Parseval??

¿Cuál es la relación de Parseval para señales de tiempo discretas??

∴ La relación de Parseval establece que la potencia promedio total en una señal periódica es igual a la suma de las potencias promedio en todos sus componentes armónicos.

¿Qué es el teorema de Parseval en DFT??

El teorema de Parseval establece que la energía de una señal se conserva por la discreta transformación de Fourier (DFT). La fórmula de Parseval muestra que existe una función invariante no lineal para el DFT, por lo que la energía total de una señal se puede calcular a partir de la señal o su DFT utilizando la misma función no lineal.

¿Qué es la declaración del teorema de Parseval??

El teorema de Parseval establece que la energía total calculada en el dominio de tiempo debe ser igual a la energía total calculada en el dominio de frecuencia. Es una declaración de conservación de la energía.

¿Cómo se deriva el teorema de Parseval??

Para demostrar el teorema de Parseval, utilizamos la identidad integral para la función del Delta Dirac. ds . 2π e --σ2s2/2, utilizando el teorema de residuos para evaluar la integral del gaussiano al igualarlo a uno a lo largo del eje real (no hay polos para el gaussiano).