Ejemplo del teorema de Parseval

1. ¿Qué es la declaración del teorema de Parseval??
2. ¿Por qué usamos el teorema de Parseval??
3. ¿Cómo se demuestra el teorema de Parseval??
4. ¿Qué es el teorema de Parseval en DFT??

¿Qué es la declaración del teorema de Parseval??

El teorema de Parseval establece que la energía total calculada en el dominio de tiempo debe ser igual a la energía total calculada en el dominio de frecuencia. Es una declaración de conservación de la energía.

¿Por qué usamos el teorema de Parseval??

El teorema de Parseval se refiere a esa información no se pierde en la transformación de Fourier. En este ejemplo, verificamos la conservación de energía entre los resultados del dominio del tiempo y la frecuencia de una simulación FDTD utilizando el teorema de Parseval. Esto se hace evaluando la energía transportada por un pulso corto tanto en el dominio de tiempo como de frecuencia.

¿Cómo se demuestra el teorema de Parseval??

Para demostrar el teorema de Parseval, utilizamos la identidad integral para la función del Delta Dirac. ds . 2π e --σ2s2/2, utilizando el teorema de residuos para evaluar la integral del gaussiano al igualarlo a uno a lo largo del eje real (no hay polos para el gaussiano).

¿Qué es el teorema de Parseval en DFT??

El teorema de Parseval establece que la energía de una señal se conserva por la discreta transformación de Fourier (DFT). La fórmula de Parseval muestra que existe una función invariante no lineal para el DFT, por lo que la energía total de una señal se puede calcular a partir de la señal o su DFT utilizando la misma función no lineal.