Prueba del teorema de parseval

1. ¿Cómo se demuestra el teorema de Parseval??
2. ¿Qué es la declaración del teorema de Parseval??
3. ¿Qué es el teorema de Parseval en DFT??
4. ¿Por qué usamos la identidad de Parseval??

¿Cómo se demuestra el teorema de Parseval??

Para demostrar el teorema de Parseval, utilizamos la identidad integral para la función del Delta Dirac. ds . 2π e --σ2s2/2, utilizando el teorema de residuos para evaluar la integral del gaussiano al igualarlo a uno a lo largo del eje real (no hay polos para el gaussiano).

¿Qué es la declaración del teorema de Parseval??

El teorema de Parseval establece que la energía total calculada en el dominio de tiempo debe ser igual a la energía total calculada en el dominio de frecuencia. Es una declaración de conservación de la energía.

¿Qué es el teorema de Parseval en DFT??

El teorema de Parseval establece que la energía de una señal se conserva por la discreta transformación de Fourier (DFT). La fórmula de Parseval muestra que existe una función invariante no lineal para el DFT, por lo que la energía total de una señal se puede calcular a partir de la señal o su DFT utilizando la misma función no lineal.

¿Por qué usamos la identidad de Parseval??

En el análisis matemático, la identidad de Parseval, que lleva el nombre de Marc-Antoine Parseval, es un resultado fundamental en la sustancia de la serie de Fourier de una función. Geométricamente, es un teorema pitagórico generalizado para los espacios internos de productos (que pueden tener un incontable infinito de vectores básicos).