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- ¿Cómo se aplica una matriz de homografía a un punto??
- ¿Cuántos puntos se necesitan para la homografía??
- ¿Por qué la homografía tiene 8 grados de libertad??
- ¿Es la homografía una transformación afina??
¿Cómo se aplica una matriz de homografía a un punto??
Esta relación espacial está representada por una transformación conocida como homografía, H, donde H es una matriz de 3 x 3. Para aplicar la homografía H a un punto P, simplemente calcule P '= HP, donde P y P' son coordenadas homogéneas (tridimensionales) (tridimensionales). P 'es entonces el punto transformado.
¿Cuántos puntos se necesitan para la homografía??
Hemos visto que una homografía se puede usar para asignar una imagen a la otra en el caso de la rotación de la cámara pura o una escena plana. Si existe dicha homografía entre las imágenes, cuatro puntos son suficientes para especificarla con precisión.
¿Por qué la homografía tiene 8 grados de libertad??
Además, la homografía se define hasta una escala (c en la ecuación anterior) i.mi. Se puede cambiar por una constante no cero sin ningún efecto en la transformación proyectiva. Por lo tanto, la homografía tiene 8 grados de libertad a pesar de que contiene 9 elementos (3x3 matriz) I.mi. El número de incógnitas que deben resolverse es 8.
¿Es la homografía una transformación afina??
Las homografías son transformaciones de un espacio euclidiano que preserva la alineación de los puntos. Los casos específicos de homografías corresponden a la conservación de más propiedades, como el paralelismo (transformación afina), la forma (transformación similar) o las distancias (transformación euclidiana).
