Sistema LTI sin ecuación diferencial de coeficiente constante

1. ¿Qué es una ecuación diferencial de coeficiente no constante??
2. ¿Cómo se sabe si una ecuación diferencial tiene coeficientes constantes??
3. ¿Cuáles son las condiciones para que un sistema sea un sistema LTI??
4. ¿Cómo se sabe si una ecuación diferencial es invariante lineal??

¿Qué es una ecuación diferencial de coeficiente no constante??

Esta ecuación se llama ecuación de coeficiente no constante si al menos una de las funciones Pi no es una función constante. 2 ecuaciones de Euler. Un ejemplo importante de un DE lineal no constante es la ecuación de Euler x2y '' + axy ' + by = 0, donde a, b son constantes. Esta ecuación tiene singularidad en x = 0.

¿Cómo se sabe si una ecuación diferencial tiene coeficientes constantes??

Una ecuación diferencial tiene coeficientes constantes si solo las funciones constantes aparecen como coeficientes en la ecuación homogénea asociada. Una solución de una ecuación diferencial es una función que satisface la ecuación. Las soluciones de una ecuación diferencial lineal homogénea forman un espacio vectorial.

¿Cuáles son las condiciones para que un sistema sea un sistema LTI??

Además, la condición de causalidad de un sistema LTI se reduce a H (t) = 0 ∀T < 0 para el caso de tiempo continuo y h (n) = 0 ∈N ≤ 0 para el caso de tiempo discreto. Del mismo modo, la condición estrictamente de causalidad de un sistema LTI se reduce a h (t) = 0 ∀t ≤ 0 para el caso de tiempo continuo y h (n) = 0 ∀n ≤ 0 para el caso de tiempo discreto.

¿Cómo se sabe si una ecuación diferencial es invariante lineal??

Una ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes muestra invariancia de tiempo. Si usamos la misma entrada y condiciones de inicio para un sistema ahora o en algún momento posterior, el resultado en relación con el tiempo de inicio inicial será idéntico.