Es la salida de la función de dos procesos ergódicos ergodic?

1. ¿Cómo se sabe si un proceso es ergódico??
2. ¿Qué es una función ergódica??
3. Son todos los procesos ergódicos estacionarios?
4. Es una secuencia Iid Ergodic?

¿Cómo se sabe si un proceso es ergódico??

Se dice que un proceso aleatorio es ergódico si los promedios de tiempo del proceso tienden a los promedios de conjunto apropiados. Esta definición implica que con la probabilidad 1, cualquier promedio de conjunto de x (t) se puede determinar a partir de una sola función de muestra de x (t).

¿Qué es una función ergódica??

En matemáticas, Ergodicity expresa la idea de que un punto de un sistema móvil, ya sea un sistema dinámico o un proceso estocástico, eventualmente visitará todas las partes del espacio en los que el sistema se mueve, en un sentido uniforme y aleatorio.

Son todos los procesos ergódicos estacionarios?

Entonces el proceso es ergódico. Sin embargo, la varianza de cualquier función de muestra individual muestra la dependencia de la onda cuadrada original en el tiempo, por lo que el proceso no es estacionario. Este ejemplo en particular es estacionario de sentido amplio, pero uno puede preparar ejemplos relacionados que aún son ergódicos pero ni siquiera de manera amplia estacionaria.

Es una secuencia Iid Ergodic?

Ejemplo 307 (secuencias IID, ley fuerte de grandes números) Cada secuencia IID es ergódica. Esto se debe a que la ley de Kolmogorov 0-1 establece que cada evento de cola tiene probabilidad 0 o 1, y (ejercicio!) Cada evento invariante es un evento de cola.