Función invertible y no invertible

1. ¿Qué es una función no invertible??
2. ¿Qué es la función invertible??
3. ¿Cuál es la diferencia entre la función inversa e invertible??
4. ¿Cómo se muestra que una función no es invertible??

¿Qué es una función no invertible??

La inversa de una función no es necesariamente una función. 𝑦 = 𝑥², por ejemplo, porque a medida que lo invertimos obtenemos 𝑥 = ± √𝑦, por lo que cada valor positivo 𝑦 ahora se asigna a dos valores 𝑥 diferentes. lo que significa que 𝑥 no es una función de 𝑦 y decimos que 𝑦 = 𝑥² no es invertible.

¿Qué es la función invertible??

Función invertible

Se dice que una función es invertible cuando tiene un inverso. Está representado por F - 1. La condición para que una función tenga un inverso bien definido es que sea uno a uno y simplemente en o simplemente bijective. Ejemplo: f (x) = 2x+11 es invertible ya que es uno y en o bijective.

¿Cuál es la diferencia entre la función inversa e invertible??

["] Una función es invertible si y solo si es inyectivo [."] Entonces, para que una función tenga un inverso, debe ser bijectivo. Pero cualquier función que sea inyectivo sea invertible, siempre que tal inverso definido en un subconjunto del codominio del original, i, i.mi. la imagen de la función original?

¿Cómo se muestra que una función no es invertible??

Usando la segunda prueba de derivada, podemos indicar esta condición en términos de derivados: si f ′ (x0) = 0 y f ″ (x0) ≠ 0, entonces F no puede ser localmente invertible a x0. Sin embargo, si F ″ (x0) = 0, la segunda prueba de derivada falla, y F puede o no ser localmente invertible (como el ejemplo f (x) = x3 dado en los comentarios muestra).