Independencia de funciones de variable aleatoria

1. Son funciones de variables aleatorias independientes?
2. ¿Qué es una variable aleatoria independiente??
3. ¿Cómo se define la independencia en términos de funciones de distribución para variables aleatorias continuas??
4. Es dependiente de variable aleatoria o es independiente?

Son funciones de variables aleatorias independientes?

Independencia de variables aleatorias

Si x e y son dos variables aleatorias y la distribución de x no está influenciada por los valores tomados por y, y viceversa, se dice que las dos variables aleatorias son independientes.

¿Qué es una variable aleatoria independiente??

Intuitivamente, dos variables aleatorias x e y son independientes si conocer el valor de una de ellas no cambia las probabilidades para la otra. En otras palabras, si x e y son independientes, podemos escribir p (y = y | x = x) = p (y = y), para todos x, y.

¿Cómo se define la independencia en términos de funciones de distribución para variables aleatorias continuas??

En otras palabras, X e Y son variables aleatorias continuas independientes si y solo si su densidad articular se puede tener en cuenta en un producto de sus densidades (variables individuales): fx, y (x, y) = fx (x) fy (y) para todos x, y.

Es dependiente de variable aleatoria o es independiente?

Puede saber si dos variables aleatorias son independientes al observar sus probabilidades individuales. Si esas probabilidades no cambian cuando los eventos se encuentran, entonces esas variables son independientes. Otra forma de decir esto es que si las dos variables están correlacionadas, entonces no son independientes.