Z-transformación

¿Cómo/por qué están relacionados los $ \ mathcal z $ -transform y los retrasos de la unidad?

¿Cómo/por qué están relacionados los $ \ mathcal z $ -transform y los retrasos de la unidad?
  1. ¿Por qué es Z 1 una unidad de retraso??
  2. ¿Cuál es la unidad del elemento de retraso z '?
  3. ¿Por qué usamos la transformación Z en lugar de la transformación de Laplace??
  4. ¿Qué nos dice la transformación Z??

¿Por qué es Z 1 una unidad de retraso??

polinomio por z-1 simplemente resta uno de cada exponente en el polinomio, creando así un retraso de uno.

¿Cuál es la unidad del elemento de retraso z '?

Si z -transforma de x (k) es x (z), entonces z -transforma de x (k + 1) es zx (z). Por lo tanto, para una entrada zx (z) a un elemento de retraso, la salida será x (z). De ahí la función de transferencia del elemento de retraso. También podemos escribir la letra 'd' o z -1 en el bloque del elemento 'Retraso de la unidad'.

¿Por qué usamos la transformación Z en lugar de la transformación de Laplace??

La transformación Z se utiliza para analizar los sistemas LTI de tiempo discreto (también llamado LSI-Shift Lineal Invariant). La transformación de Laplace se utiliza para analizar los sistemas LTI de tiempo continuo. El ZT convierte las ecuaciones de diferencia de dominio del tiempo en las ecuaciones algebraicas en el dominio Z.

¿Qué nos dice la transformación Z??

De una manera similar, la transformación Z nos permite analizar la frecuencia y la fase de los componentes sinusoidales de un sistema para caracterizar la respuesta de un sistema. En resumen: si la transformación Z de un sistema identifica los valores de salida aumentados exponencialmente, entonces su sistema exhibe inestabilidad para ese valor de x [n] y z^-n.

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