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- ¿Qué es la convolución en la serie Fourier??
- ¿Cómo se usa la convolución en FFT??
- ¿Cuál es la transformación de Fourier de una convolución??
¿Qué es la convolución en la serie Fourier??
El teorema de la convolución (junto con los teoremas relacionados) es uno de los resultados más importantes de la teoría de Fourier, que es que la convolución de dos funciones en el espacio real es el mismo que el producto de sus respectivas transformaciones de Fourier en el espacio de Fourier, I, I.mi. F (R) ⊗ ⊗ G (R) ⇔ F (K) G (K) .
¿Cómo se usa la convolución en FFT??
La convolución FFT utiliza el principio de que la multiplicación en el dominio de frecuencia corresponde a la convolución en el dominio de tiempo. La señal de entrada se transforma en el dominio de frecuencia utilizando el DFT, multiplicada por la respuesta de frecuencia del filtro y luego se transforma nuevamente en el dominio del tiempo usando el DFT inverso.
¿Cuál es la transformación de Fourier de una convolución??
Acabamos de demostrar que la transformación de Fourier de la convolución de dos funciones es simplemente el producto de las transformaciones de Fourier de las funciones. Esto significa que para los sistemas lineales y invariantes del tiempo, donde la relación de entrada/salida se describe por una convolución, puede evitar la convolución mediante el uso de transformaciones de Fourier.
