Generalizando la regla de la cadena

1. ¿Qué es la regla de la cadena generalizada??
2. ¿Cómo se usa la regla de potencia generalizada??
3. Cómo hacer la regla de la cadena con múltiples variables?
4. ¿Cuál es la regla de la cadena en palabras??
5. ¿Cuáles son las condiciones de la regla de la cadena??

¿Qué es la regla de la cadena generalizada??

La versión general de la regla de la cadena comienza con una función f (x, y), donde x e y son funciones x = x (s, t) e y = y (s, t) de otras dos variables sy t, para que la composición z = f (x (s, t), y (s, t)) sea ahora una función de S y T.

¿Cómo se usa la regla de potencia generalizada??

La regla de poder general es un caso especial de la regla de la cadena. Es útil al encontrar la derivada de una función que se eleva al enésimo poder. La regla general de poder establece que esta derivada es n veces la función elevada a los tiempos de poder (n-1) la derivada de la función.

Cómo hacer la regla de la cadena con múltiples variables?

Las reglas de cadena multivariable nos permiten diferenciar Z con respecto a cualquiera de las variables involucradas: Sea x = x (t) e y = y (t) diferenciable en t y suponga que z = f (x, y) es diferenciable en el punto (x (t), y (t)). Entonces z = f (x (t), y (t)) es diferenciable en t y dzdt = ∂z∂xdxdt+∂z∂ydydt.

¿Cuál es la regla de la cadena en palabras??

La fórmula de la regla de la cadena establece que ^dy/_dx = ^dy/_du × ^du/_dx. En palabras, diferencie la función externa mientras mantiene la función interna igual y luego multiplica esto por la derivada de la función interna.

¿Cuáles son las condiciones de la regla de la cadena??

Usamos la regla de la cadena al diferenciar una 'función de una función', como f (g (x)) en general. Usamos la regla del producto al diferenciar dos funciones multiplicadas, como f (x) g (x) en general. Tome un ejemplo, f (x) = sin (3x).