Transformación fraccional de Fourier de una función escalada y desplazada

1. ¿Cuál es la transformación de Fourier de una función desplazada por el tiempo??
2. ¿Cuál es la propiedad cambiante de la transformación de Fourier??
3. ¿Qué está escando en la transformación de Fourier??
4. ¿Cuál es la propiedad de cambio de frecuencia de la transformación de Fourier??

¿Cuál es la transformación de Fourier de una función desplazada por el tiempo??

Declaración: la propiedad de cambio de tiempo de la transformación de Fourier establece que si una señal 𝑥 (𝑡) se desplaza por 𝑡₀ En el dominio de tiempo, entonces el espectro de frecuencia se modifica mediante un desplazamiento de fase lineal de la pendiente (−𝜔𝑡₀). Por lo tanto, si, x (t) ft↔x (Ω) entonces, de acuerdo con la propiedad de cambio de tiempo de la transformación de Fourier, x (t-t0) ft↔e-jωt0x (Ω)

¿Cuál es la propiedad cambiante de la transformación de Fourier??

La propiedad de cambio de tiempo identifica el hecho de que un desplazamiento lineal en el tiempo corresponde a un factor de fase lineal en el dominio de frecuencia. Esto se vuelve útil e importante cuando discutimos el filtrado y los efectos de las características de fase de un filtro en el dominio del tiempo.

¿Qué está escando en la transformación de Fourier??

Declaración: la propiedad de escala de tiempo de la transformación de Fourier establece que si una señal se gana en el tiempo por una cantidad (a), entonces su transformación de Fourier se comprime en frecuencia en la misma cantidad.

¿Cuál es la propiedad de cambio de frecuencia de la transformación de Fourier??

Una de las propiedades más significativas de la transformación de Fourier es la modulación. Su aplicación a la transmisión de señales es fundamental en las comunicaciones. Es decir, x (Ω) se desplaza a frecuencias Ω₀ y −Ω₀, y multiplicado por 0.5.