Método de iteración de punto fijo

El método de iteración del punto fijo utiliza el concepto de un punto fijo de manera repetida para calcular la solución de la ecuación dada. Un punto fijo es un punto en el dominio de una función g tal que g (x) = x. En el método de iteración del punto fijo, la función dada se convierte algebraicamente en forma de g (x) = x.

1. ¿Qué es una ecuación de punto fijo??
2. ¿Cuáles son las ventajas del método de punto fijo??
3. La iteración de punto fijo siempre converge?

¿Qué es una ecuación de punto fijo??

Punto fijo: un punto, digamos, se llama punto fijo si satisface la ecuación x = g (x). Iteración del punto fijo: la ecuación trascendental f (x) = 0 se puede convertir algebraicamente en la forma x = g (x) y luego usar el esquema iterativo con la relación recursiva.

¿Cuáles son las ventajas del método de punto fijo??

Uso y velocidad de la memoria: en general, los cálculos de punto fijo requieren menos memoria y menos tiempo de procesador para realizar. Costo: el hardware de punto fijo es más rentable donde el precio/costo es una consideración importante.

La iteración de punto fijo siempre converge?

Como se discutió anteriormente, la iteración de punto fijo convergerá para cualquier suposición inicial, por lo que elegimos x0 = 0.5.