Condición de ecuación diferencial exacta

Una ecuación diferencial de primer orden (de una variable) se llama exacta, o un diferencial exacto, si es el resultado de una diferenciación simple. La ecuación P (x, y)^dy_dx + Q (x, y) = 0, o en la notación alternativa equivalente p (x, y) dy + q (x, y) dx = 0, es exacto si ^{∂PAG(X, Y)}_∂X = ^{∂Q(X, Y)}_∂Y.

1. ¿Cuál es la condición de diferencial exacto e inexacto??
2. ¿Cuáles son las condiciones de una ecuación diferencial??
3. ¿Cuál es la condición de exactitud necesaria??
4. ¿Cómo se sabe si una ecuación diferencial no es exacta??

¿Cuál es la condición de diferencial exacto e inexacto??

Un diferencial exacto como medias que existe una función de estado de tal manera que su diferencial es . Un diferencial inexacto como y, no posee esta propiedad. Cabe señalar que algunos autores usan una notación de distinción para referirse a un diferencial inexacto.

¿Cuáles son las condiciones de una ecuación diferencial??

Una ecuación diferencial es una ecuación que contiene uno o más términos y las derivadas de una variable (i.mi., variable dependiente) con respecto a la otra variable (i.mi., variable independiente) dy/dx = f (x) aquí "x" es una variable independiente y "y" es una variable dependiente. Por ejemplo, dy/dx = 5x.

¿Cuál es la condición de exactitud necesaria??

Definición: Se dice que la ecuación diferencial m (x, y) dx + n (x, y) dy = 0 es una ecuación diferencial exacta si sale de una función u de x e y tal que m dx + n dy = du.

¿Cómo se sabe si una ecuación diferencial no es exacta??

Si la ecuación diferencial p (x, y) dx + q (x, y) dy = 0 no es exacta, es posible hacerlo exacto multiplicando usando un factor relevante u (x, y) que se conoce como factor integrador Para la ecuación diferencial dada. Ahora verifique si la ecuación diferencial dada es exacta utilizando la prueba de exactitud.