Valores propios de un producto de matrices con estructuras específicas

1. ¿Cómo se encuentra los valores propios específicos de una matriz??
2. ¿Son únicos los vectores propios??
3. ¿Qué pasa con los valores propios cuando agrega matrices??
4. ¿Cómo se relacionan los valores propios de una matriz con el rastro de la matriz??

¿Cómo se encuentra los valores propios específicos de una matriz??

Para determinar los vectores propios de una matriz, primero debe determinar los valores propios. Sustituya un valor propio λ en la ecuación a x = λ x - o, de manera equivalente, en (a - λ i) x = 0 - y resuelva para x; Los solutones distintos de cero resultantes forman el conjunto de vectores propios de un correspondiente al valor propio selectd.

¿Son únicos los vectores propios??

Este es el resultado del hecho matemático de que los vectores propios no son únicos: cualquier múltiplo de un vector propio es también un vector propio! Diferentes algoritmos numéricos pueden producir diferentes vectores propios, y esto se ve agravado por el hecho de que puede estandarizar y ordenar los vectores propios de varias maneras.

¿Qué pasa con los valores propios cuando agrega matrices??

Los valores propios de una suma de matrices c = a+b es igual a la suma de sus valores propios, es decir, c_n = a_n+b_n, solo en los casos más especiales. A y b diagonal es uno de esos casos.

¿Cómo se relacionan los valores propios de una matriz con el rastro de la matriz??

El rastro de una matriz A, designada por TR (a), es la suma de los elementos en la diagonal principal. La suma de los valores propios de una matriz es igual a la traza de la matriz.