Transformación discreta de Fourier a mano

1. Es dtft igual que dft?
2. ¿Es DCT la parte real de DFT??
3. ¿Cómo funciona la discreta transformación de Fourier??

Es dtft igual que dft?

DFT (transformación discreta de Fourier) es una versión práctica del DTFT, que se calcula para una señal discreta de longitud finita. El DFT se vuelve igual al DTFT a medida que la longitud de la muestra se vuelve infinita y el DTFT converge a la transformación continua de Fourier en el límite de la frecuencia de muestreo que va al infinito.

¿Es DCT la parte real de DFT??

DCT no es la parte real del DFT, sino que está relacionada con el DFT de una señal/imagen simétricamente extendida. La energía de la señal/imagen se empaqueta principalmente en solo unos pocos coeficientes DCT (i.mi. Solo unas pocas X (k) 's) significativas, por lo tanto, lo que hace que DCT sea muy útil para aplicaciones de compresión de datos.

¿Cómo funciona la discreta transformación de Fourier??

En las matemáticas, la transformación discreta de Fourier (DFT) convierte una secuencia finita de muestras igualmente espaciadas de una función en una secuencia de la misma longitud de muestras igualmente espaciadas de la transformación de Fourier de tiempo discreto (DTFT), que es una valía compleja función de la frecuencia.