Determine si $ y [n] = ny [n-1] + x [n] $ es invariable de tiempo lineal y estable de bibo

1. ¿Cómo se demuestra el tiempo lineal invariante??
2. ¿Cómo se sabe si un sistema es lineal o invariante??
3. Es y n) = x (- n tiempo invariante?
4. ¿El sistema invariante de tiempo lineal es estable??

¿Cómo se demuestra el tiempo lineal invariante??

Un sistema es invariante en el tiempo si su señal de salida no depende del tiempo absoluto. En otras palabras, si para alguna señal de entrada x (t) la señal de salida es y1 (t) = tr x (t), entonces un cambio de tiempo de la señal de entrada crea un cambio de tiempo en la señal de salida, I.mi. y2 (t) = tr x (t - t0) = y1 (t - t0).

¿Cómo se sabe si un sistema es lineal o invariante??

Una prueba para verificar la propiedad de invariancia/varianza de tiempo de un sistema es cambiar la respuesta del sistema a una señal de entrada y aplicar una entrada desplazada, al mismo sistema y comparar las dos formas de onda, así obtenida. Si el sistema es invariante en el tiempo, las dos formas de onda coincidirán cuando la entrada y la salida cambien coinciden.

Es y n) = x (- n tiempo invariante?

Un sistema que invierte la señal no puede ser invariante del tiempo porque cuando cambia la entrada, la salida se desplaza en el otro sentido. k y −k no son la misma cantidad.

¿El sistema invariante de tiempo lineal es estable??

En otras palabras, el sistema es estable si la salida es finita para todas las entradas finitas posibles. Para el caso particular de los sistemas LTI de tiempo continuo, se puede demostrar que un sistema es estable (bibo), si y solo si, la respuesta de impulso ℎ (��) es absolutamente integrable.