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- Lo que sucede con la convolución en el dominio de frecuencia?
- ¿Cuál es la relación entre la convolución en el dominio del tiempo y el dominio de frecuencia??
- ¿Cómo se convierte una señal de dominio de tiempo a dominio de frecuencia??
- ¿Por qué convertimos la señal del dominio del tiempo al dominio de frecuencia??
Lo que sucede con la convolución en el dominio de frecuencia?
La transformación inversa de una convolución en el dominio de frecuencia devuelve un producto de las funciones de dominio del tiempo. Si estas ecuaciones parecen coincidir con las identidades estándar y el teorema de la convolución utilizados para la convolución del dominio del tiempo, esto no es una coincidencia.
¿Cuál es la relación entre la convolución en el dominio del tiempo y el dominio de frecuencia??
La convolución es cíclica en el dominio del tiempo para los casos DFT y FS (i.mi., Siempre que el dominio de tiempo tenga una longitud finita) y acíclico para los casos DTFT y FT. Es decir, la convolución en el dominio de tiempo corresponde a la multiplicación puntual en el dominio de frecuencia.
¿Cómo se convierte una señal de dominio de tiempo a dominio de frecuencia??
Relación entre el dominio del tiempo y el dominio de frecuencia
Por lo tanto, dada la señal x (t) y la respuesta del impulso de la unidad h (t), se puede calcular directamente la respuesta y (t) a través de la convolución en el dominio del tiempo, o uno puede aplicar la transformación de Fourier a x (t) y y (t) para moverse al dominio de Fourier.
¿Por qué convertimos la señal del dominio del tiempo al dominio de frecuencia??
Para los sistemas matemáticos gobernados por ecuaciones diferenciales lineales, una clase muy importante de sistemas con muchas aplicaciones del mundo real, convirtiendo la descripción del sistema desde el dominio de tiempo en un dominio de frecuencia convierte las ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas, que son mucho más fáciles de resolver.
