Convolución - Cambio de variables

1. ¿Cómo se encuentra la convolución de dos variables aleatorias??
2. ¿Qué hace la convolución??
3. ¿Cuál es la condición de convolución??
4. ¿Qué es la convolución en la transformación de Fourier??

¿Cómo se encuentra la convolución de dos variables aleatorias??

En el caso de variables aleatorias discretas, la convolución se obtiene sumando una serie de productos de las funciones de masa de probabilidad (PMF) de las dos variables. En el caso de variables aleatorias continuas, se obtiene integrando el producto de sus funciones de densidad de probabilidad (PDF).

¿Qué hace la convolución??

La convolución es una forma matemática de combinar dos señales para formar una tercera señal. Es la técnica más importante en el procesamiento de señales digitales. Utilizando la estrategia de descomposición de impulso, los sistemas se describen mediante una señal llamada respuesta al impulso.

¿Cuál es la condición de convolución??

En matemáticas, el teorema de la convolución establece que en condiciones adecuadas la transformación de Fourier de una convolución de dos funciones (o señales) es el producto puntual de sus transformaciones de Fourier.

¿Qué es la convolución en la transformación de Fourier??

El teorema de la convolución (junto con los teoremas relacionados) es uno de los resultados más importantes de la teoría de Fourier, que es que la convolución de dos funciones en el espacio real es el mismo que el producto de sus respectivas transformaciones de Fourier en el espacio de Fourier, I, I.mi. F (R) ⊗ ⊗ G (R) ⇔ F (K) G (K) .