Convergencia en la suma de distribución de dos variables aleatorias

1. ¿Cuál es la distribución de la suma de dos variables aleatorias??
2. ¿Cómo se encuentra la probabilidad de la suma de dos variables aleatorias??
3. Es la suma de dos variables aleatorias una variable aleatoria?
4. ¿Cómo se muestra que dos variables aleatorias son iguales en la distribución??

¿Cuál es la distribución de la suma de dos variables aleatorias??

Variables aleatorias independientes

Esto significa que la suma de dos variables aleatorias normalmente distribuidas normalmente es normal, siendo su media la suma de las dos medias, y su varianza es la suma de las dos variaciones (i.mi., El cuadrado de la desviación estándar es la suma de los cuadrados de las desviaciones estándar).

¿Cómo se encuentra la probabilidad de la suma de dos variables aleatorias??

Sea x e y dos variables aleatorias, y deje que la variable aleatoria z sea su suma, de modo que z = x+y. Luego, FZ (z), el CDF de la variable z, daría las probabilidades asociadas con esa variable aleatoria. Pero por la definición de un CDF, fz (z) = p (z≤z), y sabemos que z = x+y.

Es la suma de dos variables aleatorias una variable aleatoria?

La suma de dos variables aleatorias es una variable aleatoria; El producto de dos variables aleatorias es una variable aleatoria; La adición y la multiplicación de variables aleatorias son conmutativas; y.

¿Cómo se muestra que dos variables aleatorias son iguales en la distribución??

Se dice que dos variables aleatorias x e y son equivalentes, o iguales en la ley, o iguales en distribución, si tienen la misma función de distribución de probabilidad, fx (x) = fy (x), ∀x ∈ R. De manera equivalente, x e y son iguales en la ley iff fx (x) = fy (x), ∀x ∈ R.