Elecciones de convención y notación para la transformación de Fourier?

1. ¿Cuáles son las cuatro propiedades importantes de la transformación de Fourier??
2. ¿Por qué hay diferentes fórmulas para la transformación de Fourier??
3. ¿Cuántos tipos de transformación de Fourier hay??

¿Cuáles son las cuatro propiedades importantes de la transformación de Fourier??

Las propiedades importantes de la transformación de Fourier son la dualidad, la transformación lineal, la propiedad de modulación y el teorema de Parseval.

¿Por qué hay diferentes fórmulas para la transformación de Fourier??

La transformación de Fourier tiene diferentes definiciones en diferentes configuraciones. Algunos tienen un 1√2π, algunos lo tienen sin la raíz cuadrada, otros no tienen tal factor. La transformación inversa también se define con estos factores 2π para que no importa qué convención use un resultado consistente.

¿Cuántos tipos de transformación de Fourier hay??

Hay cuatro clases de transformación de Fourier, que se representan en la siguiente tabla. Hasta ahora, nos hemos concentrado en la discreta transformación de Fourier. * La clase de la transformación de Fourier depende de la naturaleza de la función que se transforma.