CDF del producto de dos variables exponenciales * traducidas *

1. ¿Cómo se encuentra el CDF de dos variables aleatorias??
2. Cómo encontrar el valor esperado de dos variables aleatorias multiplicadas?

¿Cómo se encuentra el CDF de dos variables aleatorias??

Para encontrar el CDF conjunto para x>0 e y>0, necesitamos integrar la articulación pdf: fxy (x, y) = ∫y - ∞∫x - ∞fxy (u, v) dudv = ∫y0∫x0fxy (u, v) dudv = ∫min (y, 1 ) 0∫min (x, 1) 0 (U+32V2) DUDV.

Cómo encontrar el valor esperado de dos variables aleatorias multiplicadas?

En general, el valor esperado del producto de dos variables aleatorias no necesita ser igual al producto de sus expectativas. Sin embargo, esto se mantiene cuando las variables aleatorias son independientes: el teorema 5 para dos variables aleatorias independientes, x1 y x2, E [x1 · x2] = e [x1] · e [x2]. E [xi].