Causalidad en la transformación de Laplace

1. ¿Cómo se sabe si un sistema es causal o estable??
2. ¿Qué nos dice realmente la transformación de Laplace??
3. ¿Cuáles son las condiciones para la existencia de la transformación de Laplace??
4. ¿Cuántos teoremas hay en la transformación de Laplace??

¿Cómo se sabe si un sistema es causal o estable??

Por lo tanto, el sistema es causal. Se dice que un sistema es invertible si la entrada del sistema aparece en la salida. Se dice que el sistema es estable solo cuando la salida está limitada para la entrada limitada. Para una entrada limitada, si la salida está ilimitada en el sistema, entonces se dice que es inestable.

¿Qué nos dice realmente la transformación de Laplace??

La transformación de Laplace se utiliza para resolver ecuaciones diferenciales. Se acepta ampliamente en muchos campos. Sabemos que la transformación de Laplace simplifica una LDE dada (ecuación diferencial lineal) a una ecuación algebraica, que luego se puede resolver utilizando las identidades algebraicas estándar.

¿Cuáles son las condiciones para la existencia de la transformación de Laplace??

Nota: Una función f (t) tiene una transformación de Laplace, si es de orden exponencial. Teorema (teorema de existencia) Si f (t) es una función continua por partes en el intervalo [0, ∞) y es de orden exponencial α para t ≥ 0, entonces l f (t) existe para S > α.

¿Cuántos teoremas hay en la transformación de Laplace??

Hay dos resultados/teoremas que establecen conexiones entre los cambios y los factores exponenciales de una función y su transformación de Laplace.