¿Puede calcular los valores absolutos/de amplitud de una transformación de Fourier sin complejo/imaginario??

1. ¿Por qué necesitamos series complejas de Fourier??
2. ¿Cuál es el valor absoluto de la transformación de Fourier??
3. ¿Qué significa la parte compleja de una transformación de Fourier??
4. ¿Cómo se encuentra el valor absoluto de una señal compleja??

¿Por qué necesitamos series complejas de Fourier??

La compleja serie de Fourier obedece el teorema de Parseval, uno de los resultados más importantes en el análisis de señales. Este resultado matemático general dice que puede calcular la potencia de una señal en el dominio de tiempo o en el dominio de frecuencia.

¿Cuál es el valor absoluto de la transformación de Fourier??

Para cada frecuencia, la magnitud (valor absoluto) del valor complejo representa la amplitud de un complejo complejo constituyente sinusoide con esa frecuencia, y el argumento del valor complejo representa la compensación de fase de la sinusoide compleja. Si una frecuencia no está presente, la transformación tiene un valor de 0 para esa frecuencia.

¿Qué significa la parte compleja de una transformación de Fourier??

Las versiones complejas tienen una señal de dominio de tiempo compleja y una señal de dominio de frecuencia compleja. Las versiones reales tienen una señal de dominio en tiempo real y dos señales de dominio de frecuencia real. Las frecuencias positivas y negativas se usan en los casos complejos, mientras que solo se usan frecuencias positivas para las transformaciones reales.

¿Cómo se encuentra el valor absoluto de una señal compleja??

Para un número complejo Z = x + yi, definimos el valor absoluto | Z | como la distancia de Z a 0 en el plano complejo C. Esto extenderá la definición de valor absoluto para números reales, ya que el valor absoluto | x | de un número real X se puede interpretar como la distancia de x a 0 en la línea de números reales.