Estabilidad asintótica de sistemas lineales

1. ¿Qué quieres decir con estabilidad asintótica??
2. ¿Cómo se determina la estabilidad asintótica??
3. ¿Qué es la estabilidad del sistema lineal??
4. ¿La estabilidad asintótica implica la estabilidad de Lyapunov??

¿Qué quieres decir con estabilidad asintótica??

Se dice que un sistema es asintóticamente estable si su respuesta a cualquier condición inicial decae a cero asintóticamente en el estado estacionario, es decir, la respuesta debida a las condiciones iniciales satisface. (4.1)

¿Cómo se determina la estabilidad asintótica??

Si V (x) es positivo definido y (x) es negativo semi-definido, entonces el origen es estable. 2. Si V (x) es positivo definido y (x) es negativo definido, entonces el origen es asintóticamente estable.

¿Qué es la estabilidad del sistema lineal??

Estabilidad de los sistemas lineales en R2. Definición: un punto de equilibrio x0 ∈ Rn de x (t) = f (x) es. estable si para todos ϵ > 0 existe a δ = δ (ϵ) > 0 tal que. | φt (˜x) - x0 | < ϵ ∀t ≥ 0 siempre que | ˜x - x0 | < δ. Asintóticamente estable si es estable y existe δ > 0 de este tipo.

¿La estabilidad asintótica implica la estabilidad de Lyapunov??

Los sistemas asintóticamente estables son estables de Lyapunov. La convergencia asintótica es un criterio más fuerte para la estabilidad. Entonces Lyapunov es una clase de asintótico. Estabilidad y funciones de Lyapunov, generalice la noción de estabilidad exponencial LTI a sistemas dinámicos que pueden ser no lineales.