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- ¿Cómo se usa la propiedad de dualidad en la transformación de Fourier??
- ¿Cuál es la transformación de Fourier de la función de paso de la unidad??
- ¿Por qué utilizamos la propiedad de dualidad??
- ¿Cuál es la transformación de Fourier de la función de impulso de la unidad??
¿Cómo se usa la propiedad de dualidad en la transformación de Fourier??
La propiedad de dualidad nos dice que si x (t) tiene una transformación de Fourier x (Ω), entonces si formamos una nueva función del tiempo que tiene la forma funcional de la transformación, x (t), tendrá una transformación de Fourier x (Ω) que tiene la forma funcional de la función de tiempo original (pero es una función de frecuencia).
¿Cuál es la transformación de Fourier de la función de paso de la unidad??
Por lo tanto, la transformación de Fourier de la función de paso de la unidad es, f [u (t)] = (πδ (ω)+1JΩ) o, también se puede representar como, u (t) ft↔ (πδ (Ω)+1JΩ )
¿Por qué utilizamos la propiedad de dualidad??
1. Esta propiedad de dualidad nos permite obtener la transformación de Fourier de señales para las cuales ya tenemos un par de Fourier y eso sería difícil obtener directamente. Por lo tanto, es un método más para obtener la transformación de Fourier, además de la transformación de Laplace y la definición integral de la transformación de Fourier.
¿Cuál es la transformación de Fourier de la función de impulso de la unidad??
Es decir, la transformación de Fourier de una función de impulso de unidad es la unidad. La magnitud y la representación de fase de la transformación de Fourier de la función de impulso de la unidad son las siguientes: magnitud, | x (ω) | = 1; ForallΩ
